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2008年1月 6日 (日)

対決!小六の算数

実家に戻っています。部屋を漁っていたところ、
私が小学六年の時に受けた、日能研の公開模試(中学受験予備校。http://www.nichinoken.co.jp/の問題と成績表が出てきました。平成教育委員会の如く、妹が以下の小問を解き始めたのですが、これが悲喜劇の始まりとなったのです

5で割ると4余り、6で割ると5余る整数のうち、
100に最も近い数を求めなさい

出典:日能研公開模試(算数)2-(4) 1988/9/18実施

全体を50分で回答要ですから、この程度の小問であれば1分半強で回答要と思われます。
妹はどうやら挫折した様子。そこで私もトライすることにしました。
昔、妹に算数/数学を教えていたという、兄の自負(←やせ我慢)があったのでしょう。
「えーっと、求める数をaとすると、
5で割ると4余るわけだから、5x+4=a
6で割ると5余るわけだから、6y+5=a
で、100に近いわけだから・・・」
むむっ!方程式を一生懸命作ろうと思うものの作れません。
どうやら妹も同じアプローチをして挫折していたようです。
私も挫折です。
これでよくアメリカのロースクールまで来れたものです

日能研の回答を見ても、小問なので答えしか載っておらず、回答のプロセスは全く分かりません。そこで恥を忍んで、小学校六年生の自分の計算用紙を見ることにしました。
そこには、以下の数列だけが書かれていました。

84、【89】、94、99、104、109、114、119

5で割ると4余る数のうち、100に近いものを書き出し、その中で6で割ると5余る数を選んでいったようです。そして、点数を稼ぐべく、さっさと次の問題に行ったらしい・・・。何と実務的な!
ボクはこんなにも優秀な小学生だったのかっ d(>_< ) !!!。

それに引き換え、今と来たら・・・という、
何ともいえない空気が周囲を包み始めました。
その雰囲気をまとめるかのように母が一言。
小さい頃は、この子アタマはまあまあなんじゃないかと思ったけど、歳をとるにつれてダメになっているような気が・・・ヾ(- -;)

ガハッ!!(←痛恨の一撃)。痛すぎですが真実です。
アタマが四角く固まってしまっていたような気がします。
痛切に反省です。この四角いアタマは○くしていかなければ。

ちなみに数時間後、ようやく解法が閃きました。
「5で割ると4余り、6で割ると5余る数」というのは、結局のところ、「5と6の公倍数から1だけ不足している数」を意味します。
公倍数を軸に考えていけば良いのでは?
5と6の最小公倍数は30で、100に最も近い公倍数は90です。
よって、90から1を差し引いた89が回答ということになるはず。
喜びのあまり、思わず小躍りしました。

母:「それで本番で間に合うのかしら・・・(;^_^A
愚息:「間に合いませんごめんなさい・・・m(_ _)m

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